Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 29 № 6944
i

До­ка­жи­те, что для лю­бо­го на­ту­раль­но­го n число 1 в квад­ра­те плюс 3 в квад­ра­те плюс \ldots плюс левая круг­лая скоб­ка 2n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: n левая круг­лая скоб­ка 2n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2n плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ука­за­ние: про­ве­рив базу ин­дук­ции, надо до­ка­зать, что левая круг­лая скоб­ка 2n плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка n плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2n плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2n плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: n левая круг­лая скоб­ка 2n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2n плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025