От­ме­тим, что дис­кри­ми­нант квад­рат­но­го урав­не­ния боль­ше нуля, оно имеет два по­ло­жи­тель­ных корня. По тео­ре­ме Виета имеем:

а)  Сумма кор­ней но­во­го урав­не­ния по­ме­ня­ла знак, а про­из­ве­де­ние не из­ме­ни­лось:

б)  Сумма кор­ней но­во­го урав­не­ния в 2 раза боль­ше ис­ход­но­го, а про­из­ве­де­ние  — в 4 раза боль­ше:

в)  За­пи­шем сумму и про­из­ве­де­ние кор­ней но­во­го урав­не­ния:

от­ку­да