РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 9 № 673 Добавить в вариант

Решите уравнение $|x плюс 1| плюс |x плюс 2|=x минус 4.$

Спрятать решение

Решение.

Раскроем модули и преобразуем левую часть:

$|x плюс 1| плюс |x плюс 2|= система выражений x плюс 1 плюс x плюс 2,x больше или равно минус 1, минус x минус 1 плюс x плюс 2, минус 1 меньше x\leqslant минус 2, минус x минус 1 минус x минус 2,x меньше минус 2 конец системы . равносильно система выражений 2x плюс 3,x\geqslant минус 1,1, минус 1 меньше x\leqslant минус 2, минус 2x минус 3,x меньше минус 2. конец системы .$ $|x плюс 1| плюс |x плюс 2|= система выражений x плюс 1 плюс x плюс 2,x больше или равно минус 1, минус x минус 1 плюс x плюс 2, минус 1 меньше x\leqslant минус 2, минус x минус 1 минус x минус 2,x меньше минус 2 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 2x плюс 3,x\geqslant минус 1,1, минус 1 меньше x\leqslant минус 2, минус 2x минус 3,x меньше минус 2. конец системы .$

Следовательно, $|x плюс 1| плюс |x плюс 2| не равно x минус 4$ при любых значениях x.

Ответ: $\varnothing.$

Аналоги к заданию № 673: 674 Все

Спрятать решение · Помощь