РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 21 № 6365 Добавить в вариант

Докажите, что уравнение $3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 3 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка =ax в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 2x в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка плюс 2$ имеет нечетное число корней при любом значении параметра а.

Спрятать решение

Решение.

Пусть $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 3 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус ax в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус 2x в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка минус 2.$ Функция $f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ четная, ее график симметричен относительно оси ординат, поэтому она имеет нечетное число нулей, только если $f левая круглая скобка 0 правая круглая скобка =0,$ что верно. Что и требовалось доказать.

Спрятать решение · Помощь