РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 21 № 6364 Добавить в вариант

Может ли при каком-нибудь значении параметра a уравнение $2x в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка минус x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус ax в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка =1$ иметь три корня?

Спрятать решение

Решение.

Пусть $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =2x в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка минус x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус ax в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка .$ Функция $f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ четная, ее график симметричен относительно оси ординат, она принимает значение 1 нечетное число раз, только если $f левая круглая скобка 0 правая круглая скобка =1,$ что неверно.

Ответ: нет.

Спрятать решение · Помощь