Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 635
i

Ре­ши­те си­сте­му ме­то­дом ал­геб­ра­и­че­ско­го сло­же­ния си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 3x в квад­ра­те плюс 2y в квад­ра­те плюс 12x минус 4y= минус 8, новая стро­ка 2x в квад­ра­те минус y в квад­ра­те плюс 8x плюс 2y= минус 9. конец си­сте­мы . .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­де­лим пол­ные квад­ра­ты и введём за­ме­ну:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 3 левая круг­лая скоб­ка x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 левая круг­лая скоб­ка y в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2y плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 8 плюс 14, новая стро­ка 2 левая круг­лая скоб­ка x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка y в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2y плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 9 плюс 7 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 3 левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 левая круг­лая скоб­ка y минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка =6, новая стро­ка 2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка y минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 2. конец си­сте­мы .

Пусть си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка =a, новая стро­ка левая круг­лая скоб­ка y минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка =b. конец си­сте­мы . Тогда

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 3a плюс 2b=6, новая стро­ка 2a минус b= минус 2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка a= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби , новая стро­ка b= дробь: чис­ли­тель: 18, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби . конец си­сте­мы .

Далее имеем:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби , новая стро­ка левая круг­лая скоб­ка y минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 18, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x плюс 2= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби конец ар­гу­мен­та , новая стро­ка y минус 1= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 18, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби конец ар­гу­мен­та , конец си­сте­мы . новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x плюс 2= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби конец ар­гу­мен­та , новая стро­ка y минус 1= минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 18, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби конец ар­гу­мен­та , конец си­сте­мы . новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x плюс 2= минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби конец ар­гу­мен­та , новая стро­ка y минус 1= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 18, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби конец ар­гу­мен­та , конец си­сте­мы . новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x плюс 2= минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби конец ар­гу­мен­та , новая стро­ка y минус 1= минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 18, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби конец ар­гу­мен­та конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби конец ар­гу­мен­та минус 2, новая стро­ка y=1 плюс 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби конец ар­гу­мен­та , конец си­сте­мы . новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби конец ар­гу­мен­та минус 2, новая стро­ка y=1 минус 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби конец ар­гу­мен­та , конец си­сте­мы . новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x= минус 2 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби конец ар­гу­мен­та , новая стро­ка y=1 плюс 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби конец ар­гу­мен­та , конец си­сте­мы . новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x= минус 2 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби конец ар­гу­мен­та , новая стро­ка y=1 минус 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби конец ар­гу­мен­та . конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти .

Это и есть ответ.

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка минус 2 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби конец ар­гу­мен­та ;1 плюс 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка ; левая круг­лая скоб­ка минус 2 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби конец ар­гу­мен­та ;1 минус 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка ; левая круг­лая скоб­ка минус 2 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби конец ар­гу­мен­та ; 1 плюс 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка ; левая круг­лая скоб­ка минус 2 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби конец ар­гу­мен­та ;1 минус 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025