РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 8 № 629 Добавить в вариант

Системы уравнений.8. Используя формулы сокращённого умножения, решите систему

Используя формулы сокращённого умножения, решите систему

$система выражений x плюс y=5, x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс y в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка =97. конец системы .$

Решение. Применяем метод подстановки, затем решим уравнение четвёртой степени введением замены:

$система выражений новая строка x плюс y=5, новая строка x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс y в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка =97 конец системы . равносильно система выражений новая строка y=5 минус x, новая строка x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 5 минус x правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка =97 конец системы . равносильно система выражений новая строка y=5 минус x, новая строка x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка =97. конец системы .$

Пусть $x минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби =t,$ тогда $x=t плюс дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби .$

Решим уравнение:

$левая круглая скобка t плюс дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка t минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка =97 равносильно 16t в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 600t в квадрате минус 151=0 равносильно$ $совокупность выражений новая строка t в квадрате = минус дробь: числитель: 151, знаменатель: 4 конец дроби минус решений нет новая строка t в квадрате = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби конец совокупности . равносильно совокупность выражений новая строка t= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , новая строка t= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности .$

Таким образом,

$совокупность выражений новая строка x минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , новая строка x минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец совокупности . равносильно совокупность выражений новая строка x=2, новая строка x=3. конец совокупности .$

Итак

$система выражений новая строка y=5 минус x, новая строка совокупность выражений новая строка x=2, новая строка x=3 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений новая строка система выражений новая строка x=2, новая строка y=3, конец системы . новая строка система выражений новая строка x=3, новая строка y=2. конец системы . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка левая круглая скобка 2;3 правая круглая скобка ; левая круглая скобка 3;2 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

629

$левая фигурная скобка левая круглая скобка 2;3 правая круглая скобка ; левая круглая скобка 3;2 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	629	$левая фигурная скобка левая круглая скобка 2;3 правая круглая скобка ; левая круглая скобка 3;2 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$