Пусть какой-то из зна­ме­на­те­лей равен 1: по­ло­жим для опре­де­лен­но­сти тогда урав­не­ние при­ни­ма­ет вид от­ку­да Ана­ло­гич­но для или

Если все зна­ме­на­те­ли от­лич­ны от 1, то рас­смат­ри­ва­е­мые дроби не пре­вос­хо­дят а по­то­му сумма любых двух из них не боль­ше 1. Но тогда тре­тья дробь не может быть от­ри­ца­тель­ной, а зна­чит, при урав­не­ние не имеет от­ри­ца­тель­ных ре­ше­ний. Будем ис­кать на­ту­раль­ные ре­ше­ния урав­не­ния, счи­тая, что В силу сим­мет­рии сла­га­е­мых осталь­ные ре­ше­ния, как и выше, по­лу­чат­ся пе­ре­ста­нов­ка­ми.

Если то урав­не­ние при­ни­ма­ет вид при­чем от­ку­да на­хо­дим ре­ше­ния или

Если то урав­не­ние при­ни­ма­ет вид при­чем и од­но­вре­мен­но от­ку­да

Если то а по­то­му ис­ход­ное урав­не­ние не имеет ре­ше­ний.

Тем самым ре­ше­ни­я­ми урав­не­ния яв­ля­ют­ся эле­мен­ты мно­жеств или взя­тые в каком-либо по­ряд­ке.

Ответ:

а также