Число 21y² де­лит­ся на 7, кубы целых чисел при де­ле­нии на 7 дают в остат­ке 0, 1 и 6, по­это­му левая часть урав­не­ния при де­ле­нии на 7 дает остат­ки 5, 6 и 4. Но пра­вая часть урав­не­ния де­лит­ся 7 без остат­ка. По­это­му урав­не­ние не имеет ре­ше­ний в целых чис­лах.