РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 8 № 609 Добавить в вариант

Системы уравнений.7. Симметрические системы или приводимые к ней

Решите симметрическую систему или приводимую к ней $система выражений новая строка x минус y=1, новая строка x в квадрате плюс y в квадрате =41 конец системы ..$

Решение.

$система выражений x в квадрате плюс y в квадрате =41,x минус y=1 конец системы . равносильно система выражений левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка в квадрате плюс 2xy=41,x минус y=1 конец системы .$   Пусть $u=x минус y,v=xy,$  тогда:

$система выражений u в квадрате плюс 2v=41,u=1 конец системы . равносильно система выражений v=20,u=1 конец системы .$

Вернемся к исходным переменным: $система выражений x минус y=1,xy=20 конец системы . равносильно система выражений x=1 плюс y,y в квадрате плюс y минус 20=0 конец системы . равносильно совокупность выражений система выражений x=5,y=4 конец системы . система выражений x= минус 4,y= минус 5 конец системы . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка левая круглая скобка минус 4; минус 5 правая круглая скобка ; левая круглая скобка 5;4 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

609

$левая фигурная скобка левая круглая скобка минус 4; минус 5 правая круглая скобка ; левая круглая скобка 5;4 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	609	$левая фигурная скобка левая круглая скобка минус 4; минус 5 правая круглая скобка ; левая круглая скобка 5;4 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$