РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 8 № 591 Добавить в вариант

Системы уравнений.5. Решите систему, приводимую к содержащей однородное уравнение

Решите систему, приводимую к содержащей однородное уравнение $система выражений новая строка x в квадрате плюс 4xy минус 2y в квадрате =2x минус 2y, новая строка x в квадрате плюс xy плюс y в квадрате плюс x=y конец системы ..$

Решение. Умножим второе уравнение на 2 и сложим с первым :

$система выражений x в квадрате плюс 4xy минус 2y в квадрате =2x минус 2y,2x в квадрате плюс 2xy плюс 2y в квадрате =2y минус 2x конец системы . равносильно система выражений 3x в квадрате плюс 6xy=0,x в квадрате плюс xy плюс y в квадрате =y минус x конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений совокупность выражений x=0,x= минус 2y конец системы . x в квадрате плюс xy плюс y в квадрате =y минус x конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x=0,y в квадрате =y конец системы . система выражений x= минус 2y,4y в квадрате минус 2y в квадрате плюс y в квадрате =3y конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x=0,y=0 конец системы . система выражений x=0,y=1 конец системы . система выражений x= минус 2,y=1 конец системы . конец совокупности .$ $система выражений x в квадрате плюс 4xy минус 2y в квадрате =2x минус 2y,2x в квадрате плюс 2xy плюс 2y в квадрате =2y минус 2x конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 3x в квадрате плюс 6xy=0,x в квадрате плюс xy плюс y в квадрате =y минус x конец системы . равносильно система выражений совокупность выражений x=0,x= минус 2y конец системы . x в квадрате плюс xy плюс y в квадрате =y минус x конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений x=0,y в квадрате =y конец системы . система выражений x= минус 2y,4y в квадрате минус 2y в квадрате плюс y в квадрате =3y конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x=0,y=0 конец системы . система выражений x=0,y=1 конец системы . система выражений x= минус 2,y=1 конец системы . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка левая круглая скобка минус 2;1 правая круглая скобка ; левая круглая скобка 0;0 правая круглая скобка ; левая круглая скобка 0;1 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

591

$левая фигурная скобка левая круглая скобка минус 2;1 правая круглая скобка ; левая круглая скобка 0;0 правая круглая скобка ; левая круглая скобка 0;1 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	591	$левая фигурная скобка левая круглая скобка минус 2;1 правая круглая скобка ; левая круглая скобка 0;0 правая круглая скобка ; левая круглая скобка 0;1 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$