РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 8 № 587 Добавить в вариант

Системы уравнений.5. Решите систему, приводимую к содержащей однородное уравнение

Решите систему, приводимую к содержащей однородное уравнение $система выражений новая строка дробь: числитель: x плюс y, знаменатель: x минус y конец дроби плюс дробь: числитель: x минус y, знаменатель: x плюс y конец дроби = дробь: числитель: 13, знаменатель: 6 конец дроби , новая строка xy=5 конец системы ..$

Решение. Введем замену. Пусть $t= дробь: числитель: x плюс y, знаменатель: x минус y конец дроби ,$ тогда первое уравнение: $t плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: t конец дроби = дробь: числитель: 13, знаменатель: 6 конец дроби равносильно совокупность выражений t= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ,t= дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби . конец совокупности .$

Вернемся к исходным переменным:

$система выражений совокупность выражений дробь: числитель: x плюс y, знаменатель: x минус y конец дроби = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби , дробь: числитель: x плюс y, знаменатель: x минус y конец дроби = дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби конец системы .xy=5 конец совокупности . равносильно система выражений совокупность выражений 2x плюс 2y=3x минус 3y,3x плюс 3y=2x минус 2y конец системы .xy=5 x не равно y конец совокупности . равносильно система выражений совокупность выражений x=5y,x= минус 5y конец системы .xy=5 x не равно y конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений 5y в квадрате =5,x=5y,x не равно y конец системы . система выражений минус 5y в квадрате =5,x= минус 5y,решений нет,x не равно y конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений y=1,x=5 конец системы . система выражений y= минус 1,x= минус 5 конец системы . конец совокупности .$ $система выражений совокупность выражений дробь: числитель: x плюс y, знаменатель: x минус y конец дроби = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби , дробь: числитель: x плюс y, знаменатель: x минус y конец дроби = дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби конец системы .xy=5 конец совокупности . равносильно система выражений совокупность выражений 2x плюс 2y=3x минус 3y,3x плюс 3y=2x минус 2y конец системы .xy=5 x не равно y конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений совокупность выражений x=5y,x= минус 5y конец системы .xy=5 x не равно y конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений 5y в квадрате =5,x=5y,x не равно y конец системы . система выражений минус 5y в квадрате =5,x= минус 5y,решений нет,x не равно y конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений y=1,x=5 конец системы . система выражений y= минус 1,x= минус 5 конец системы . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка левая круглая скобка минус 5; минус 1 правая круглая скобка ; левая круглая скобка 5;1 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

587

$левая фигурная скобка левая круглая скобка минус 5; минус 1 правая круглая скобка ; левая круглая скобка 5;1 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	587	$левая фигурная скобка левая круглая скобка минус 5; минус 1 правая круглая скобка ; левая круглая скобка 5;1 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$