РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 8 № 571 Добавить в вариант

Решите систему рациональных уравнений $система выражений новая строка дробь: числитель: 2, знаменатель: x минус y конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x плюс y конец дроби =1, новая строка дробь: числитель: 5, знаменатель: x плюс y конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус y конец дроби =4 конец системы ..$

Спрятать решение

Решение.

Введем замену. Пусть $a= дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус y конец дроби ;b= дробь: числитель: 1, знаменатель: x плюс y конец дроби ,$  тогда имеем:

$система выражений 2a минус b=1,5b минус a=4 конец системы . равносильно система выражений b=2a минус 1,5 левая круглая скобка 2a минус 1 правая круглая скобка минус a=4 конец системы . равносильно система выражений b=2a минус 1,10a минус 5 минус a=4 конец системы . равносильно система выражений b=2a минус 1,9a=9 конец системы . равносильно система выражений b=1,a=1 конец системы .$ $система выражений 2a минус b=1,5b минус a=4 конец системы . равносильно система выражений b=2a минус 1,5 левая круглая скобка 2a минус 1 правая круглая скобка минус a=4 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений b=2a минус 1,10a минус 5 минус a=4 конец системы . равносильно система выражений b=2a минус 1,9a=9 конец системы . равносильно система выражений b=1,a=1 конец системы .$

Вернемся к исходным переменным:

$система выражений дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби x минус y=1, дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби x плюс y=1 конец системы . равносильно система выражений x не равно y,x не равно минус y,x минус y=1,x плюс y=1 конец системы . равносильно система выражений x не равно y,x не равно минус y,x=1 плюс y,1 плюс y плюс y=1 конец системы . равносильно система выражений x не равно y,x не равно минус y,x=1 плюс y,2y=0 конец системы . равносильно система выражений x не равно y,x не равно минус y,x=1,y=0 конец системы . равносильно система выражений x=1,y=0 конец системы .$ $система выражений дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби x минус y=1, дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби x плюс y=1 конец системы . равносильно система выражений x не равно y,x не равно минус y,x минус y=1,x плюс y=1 конец системы . равносильно система выражений x не равно y,x не равно минус y,x=1 плюс y,1 плюс y плюс y=1 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x не равно y,x не равно минус y,x=1 плюс y,2y=0 конец системы . равносильно система выражений x не равно y,x не равно минус y,x=1,y=0 конец системы . равносильно система выражений x=1,y=0 конец системы .$

Ответ: $левая круглая скобка 1;0 правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 571: 572 Все

Спрятать решение · Помощь