Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 533
i

Ре­ши­те со­во­куп­ность си­стем или си­сте­му со­во­куп­но­стей не­ра­венств си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x в квад­ра­те боль­ше или равно 5x, новая стро­ка 3x в квад­ра­те плюс 7 боль­ше 0, конец си­сте­мы . новая стро­ка x в квад­ра­те плюс 2x плюс 1 боль­ше 0, новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: x плюс 2, зна­ме­на­тель: x конец дроби мень­ше или равно 0, новая стро­ка x в кубе плюс 7x минус 8=0 конец со­во­куп­но­сти . конец со­во­куп­но­сти ..

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку 3x в квад­ра­те плюс 7 боль­ше 0 при всех x, ре­ше­ни­я­ми со­во­куп­но­сти со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x в квад­ра­те боль­ше или равно 5x, новая стро­ка 3x в квад­ра­те плюс 7 боль­ше 0 конец со­во­куп­но­сти . яв­ля­ют­ся все числа. Не­ра­вен­ство x в квад­ра­те плюс 2x плюс 1 боль­ше 0 пред­ста­вим в виде левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те боль­ше 0, его ре­ше­ни­я­ми яв­ля­ют­ся все x не равно минус 1. Урав­не­ние x в кубе плюс 7x минус 8 де­ле­ни­ем на x минус 1 пред­ста­вим в виде левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка , за­ме­тим, что квад­рат­ный трех­член в скоб­ках в нуль не об­ра­ща­ет­ся. Таким об­ра­зом,

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x в квад­ра­те боль­ше или равно 5x, новая стро­ка 3x в квад­ра­те плюс 7 боль­ше 0, конец си­сте­мы . новая стро­ка x в квад­ра­те плюс 2x плюс 1 боль­ше 0, новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: x плюс 2, зна­ме­на­тель: x конец дроби мень­ше или равно 0, новая стро­ка x в кубе плюс 7x минус 8=0 конец со­во­куп­но­сти . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x при­над­ле­жит R , новая стро­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те боль­ше 0, новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка минус 2 мень­ше или равно x мень­ше 0, новая стро­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка =0. конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x не равно минус 1, новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка минус 2 мень­ше или равно x мень­ше 0, новая стро­ка x = 1. конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка минус 2; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка минус 1; 0 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая фи­гур­ная скоб­ка 1 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 533: 534 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025