Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 5323
i

Изоб­ра­зи­те ре­ше­ние сме­шан­ной си­сте­мы си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2x плюс y конец дроби боль­ше или равно 0, дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x минус y конец дроби боль­ше или равно 0, конец си­сте­мы . x мень­ше или равно 3 конец со­во­куп­но­сти . на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Упро­стим сме­шан­ную си­сте­му:

си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2x плюс y конец дроби боль­ше или равно 0, дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x минус y конец дроби боль­ше или равно 0, конец си­сте­мы . x мень­ше или равно 3 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний y не равно x, y не равно минус 2x, левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний y боль­ше минус 2x, левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка y мень­ше x, левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец си­сте­мы . x мень­ше или равно 3. левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец со­во­куп­но­сти .

 

Усло­вия (1) озна­ча­ют, что пря­мые, за­да­ва­е­мые урав­не­ни­я­ми y=x и y= минус 2x, не вхо­дят в ответ. Не­ра­вен­ство (2) за­да­ет верх­нюю от­но­си­тель­но пря­мой y= минус 2x по­лу­плос­кость. Не­ра­вен­ство (3) за­да­ет ниж­нюю от­но­си­тель­но пря­мой y=x по­лу­плос­кость.

Не­ра­вен­ство (4) за­да­ет левую от­но­си­тель­но пря­мой x=3 по­лу­плос­кость, вклю­чая гра­ни­цу. Пе­ре­се­че­ние этой по­лу­плос­ко­сти с ча­стью плос­ко­сти, за­дан­ной усло­ви­я­ми (1)—(3), яв­ля­ет­ся ис­ко­мым мно­же­ством. Оно изоб­ра­же­но на ри­сун­ке ниже.

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025