Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 531
i

Ре­ши­те сме­шан­ную си­сте­му:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x в квад­ра­те плюс 9x мень­ше или равно 0, новая стро­ка x в квад­ра­те боль­ше 6, конец си­сте­мы . новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка 2x в квад­ра­те минус 3x плюс 1 боль­ше или равно 0, новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: x минус 1, зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби боль­ше 0 конец со­во­куп­но­сти . конец со­во­куп­но­сти .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим первую со­во­куп­ность:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x в квад­ра­те плюс 9x мень­ше или равно 0,x в квад­ра­те боль­ше или равно 6 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний минус 9 мень­ше или равно x мень­ше или равно 0,x боль­ше ко­рень из 6 , x мень­ше минус ко­рень из 6 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше или равно 0,x боль­ше ко­рень из 6 . конец со­во­куп­но­сти .

Те­перь решим вто­рую со­во­куп­ность:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 2x в квад­ра­те минус 3x плюс 1 боль­ше или равно 0, дробь: чис­ли­тель: x минус 1, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби боль­ше 0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 1,x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , x боль­ше 1, x мень­ше минус 2, конец си­сте­мы . x не равно 2 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 1, x не равно 2,x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

Итак, по­лу­ча­ем:

си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше или равно 0,x боль­ше ко­рень из 6 , конец си­сте­мы . со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 1, x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . x не равно 2 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше или равно 0,x боль­ше ко­рень из 6 . конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 531: 532 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025