PDF-версии: 
Решите уравнение 
в целых числах.
Решение. Если x — нечётное число, то 
заканчивается на 2 или на 8, так как 
заканчивается на 4 или на 6, тогда 
заканчивается на 7 или на 3 и не может быть равно квадрату целого числа.
Если x — чётное число, 
то имеем: 
то есть 
 | 1 | 15 | 3 | 5 |
 | 15 | 1 | 5 | 3 |
| k | 3 | 3 | 2 | 2 |
| y | 7 | –7 | 1 | –1 |
| x | 6 | 6 | 4 | 4 |
Эти случаи дают решения (6; 7), (6; –7), (4; 1) и (4; –1).
Ответ: (6; 7), (6; –7), (4; 1) и (4; –1).
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Ход решения верный, получен верный ответ | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответ, но допущен один недочет в обосновании, или одна описка, или одна ошибка вычислительного характера | 1 |
| Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: (6; 7), (6; –7), (4; 1) и (4; –1).
5298
(6; 7), (6; –7), (4; 1) и (4; –1).