PDF-версии: Тип 26 № 5287 
Целые числа, делимость, уравнения в целых числах. 1. Признаки делимости, сократимость, последняя цифра
i
Число 11...11 делится на 7. Докажите, что оно делится на 13.
Решение. Чтобы число делилось на 7, знакопеременная сумма его трехзначных граней должна делится на 7. Поэтому первое число, записанное одними единицами и делящееся на 7, записано шестью единицами. Следующее — записано 12-ю единицами и т. д. Все такие числа делятся на 13.