Зна­ко­пе­ре­мен­ная раз­ность трех­знач­ных гра­ней за­дан­но­го числа равна 655 − 665 + 10  =  0. Сле­до­ва­тель­но, оно де­лит­ся на 7, 11 и 13. Из де­ли­мо­сти на 7 и 11 сле­ду­ет де­ли­мость на 77. На конце числа цифра 5, зна­чит, оно де­лит­ся и на 5. Раз­де­лив, по­лу­чим про­стое число 2131.

По­сколь­ку 10 665 655  =  5¹ · 7¹ · 11¹ · 13¹ · 2131¹, ко­ли­че­ство все­воз­мож­ных де­ли­те­лей равно 2 · 2 · 2 · 2 · 2  =  32.

Ответ: а) да, б) да. Про­стые де­ли­те­ли: 5, 7, 11, 13, 2131. Всего де­ли­те­лей: 32.