РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 25 № 5270 Добавить в вариант

При каких значениях параметра a существуют ровно две точки на графике функции $y= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби x в квадрате плюс 2x минус 3,$ касательные в которых к этому графику параллельны прямой $y=ax?$

Спрятать решение

Решение.

Поскольку касательная в точке с абсциссой x параллельна прямой $y=ax$ тогда и только тогда, когда $f в степени левая круглая скобка \grave правая круглая скобка левая круглая скобка x правая круглая скобка =a,$ то нужно найти такие значения a, при которых уравнение $x в кубе минус 3x плюс 2=a$ имеет два решения. Таким образом, искомые значения параметра a ― это экстремальные значения функции $y=x в кубе минус 3x плюс 2.$

Ответ: 0, 4.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	4
С помощью верного рассуждения получены все верные значения параметра, но решение недостаточно обосновано	3
Ход решения верный, но в решении допущена ОДНА ошибка	2
Ход решения верный, но допущено более одной ошибки	1
Решение не соответствует ни одному из вышеперечисленных критериев	0
Максимальный балл	4

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь