PDF-версии: 
Найти все значения a, при каждом из которых функция 
имеет хотя бы одну точку максимума.
Решение. Раскроем модуль:
График функции при 
представляет собой параболу, ветви которой направлены верх, абсцисса вершины 
При 
график представляет собой параболу с ветвями верх и вершиной с абсциссой 
Рассмотрим все возможные конфигурации при различных значениях a:
Из рисунка видно, что единственная точка максимума имеет место при 
Причём она является таковой тогда и только тогда, когда 
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 4 |
| С помощью верного рассуждения получены все верные значения параметра, но решение недостаточно обосновано | 3 |
| Ход решения верный, но в решении допущена ОДНА ошибка | 2 |
| Ход решения верный, но допущено более одной ошибки | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из вышеперечисленных критериев | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
Ответ:
5267