Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 5266
i

Для всех на­ту­раль­ных зна­че­ний па­ра­мет­ра a ре­ши­те урав­не­ние | синус x| минус | ко­си­нус x|=a.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Раз­ность вы­ра­же­ний | синус x| и | ко­си­нус x|, каж­дое из ко­то­рых при­над­ле­жит от­рез­ку левая квад­рат­ная скоб­ка 0;1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка , может рав­нять­ся на­ту­раль­но­му числу a в том и толь­ко в том слу­чае, если | синус x|=1, | ко­си­нус x|=0 и a=1, от­ку­да x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи k,k при­над­ле­жит Z .

 

Ответ: при a=1: левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи k:k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка , при про­чих а: \varnothing .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ4
С по­мо­щью вер­но­го рас­суж­де­ния по­лу­че­ны все вер­ные зна­че­ния па­ра­мет­ра, но ре­ше­ние не­до­ста­точ­но обос­но­ва­но3
Ход ре­ше­ния вер­ный, но в ре­ше­нии до­пу­ще­на ОДНА ошиб­ка2
Ход ре­ше­ния вер­ный, но до­пу­ще­но более одной ошиб­ки1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из вы­ше­пе­ре­чис­лен­ных кри­те­ри­ев 0
Мак­си­маль­ный балл4
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025