PDF-версии: 
Найдите все значения a, при которых уравнение 
имеет хотя бы одно решение.
Решение. Запишем уравнение в виде:
Рассмотрим функцию 
Она является суммой двух возрастающих функций и поэтому возрастает. Исходное уравнение имеет решение тогда и только тогда, когда 
откуда получаем
Функция 
принимает значения от −1 до 1, а функция 
монотонно возрастает на отрезке 
и принимает на нём значения от −4 до 2. Значит, уравнение 
а с ним и исходное уравнение имеют решение при 
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 4 |
| С помощью верного рассуждения получены все верные значения параметра, но решение недостаточно обосновано | 3 |
| Ход решения верный, но в решении допущена ОДНА ошибка | 2 |
| Ход решения верный, но допущено более одной ошибки | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из вышеперечисленных критериев | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
Ответ:
5262