Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 525
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств левая фи­гур­ная скоб­ка \beginmatrix дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 1 минус 3x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби боль­ше или равно 0, 2 мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 3x в квад­ра­те плюс 8 минус 7x, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 1 конец дроби мень­ше или равно 9 \endmatrix . .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку x в квад­ра­те плюс 1 боль­ше 0 при всех x, по­лу­ча­ем:

левая фи­гур­ная скоб­ка \beginmatrix дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 1 минус 3x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби боль­ше или равно 0, 2 мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 3x в квад­ра­те плюс 8 минус 7x, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 1 конец дроби мень­ше или равно 9 \endmatrix рав­но­силь­но левая фи­гур­ная скоб­ка \beginmatrix дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 3x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби боль­ше или равно 0, 3x в квад­ра­те минус 7x плюс 8 боль­ше или равно 2x в квад­ра­те плюс 2, 3x в квад­ра­те минус 7x плюс 8 мень­ше или равно 9x в квад­ра­те плюс 9 \endmatrix рав­но­силь­но левая фи­гур­ная скоб­ка \beginmatrix дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 3x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби боль­ше или равно 0, левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0, левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 6x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0. \endmatrix

С по­мо­щью ме­то­да ин­тер­ва­лов по­лу­ча­ем:

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая фи­гур­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 6; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 525: 526 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025