Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 5247
i

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при каж­дом из ко­то­рых на ин­тер­ва­ле левая круг­лая скоб­ка 1;2 пра­вая круг­лая скоб­ка су­ще­ству­ет хотя бы одно число x, не удо­вле­тво­ря­ю­щее не­ра­вен­ству a плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус 2ax плюс x в квад­ра­те мень­ше или равно 3x минус x в квад­ра­те .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем не­ра­вен­ство:

a плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус 2ax плюс x в квад­ра­те мень­ше или равно 3x минус x в квад­ра­те рав­но­силь­но |x минус a| мень­ше или равно 3x минус x в квад­ра­те минус a рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x минус a мень­ше или равно 3x минус x в квад­ра­те минус a, новая стро­ка x минус a боль­ше или равно минус 3x плюс x в квад­ра­те плюс a конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 0, новая стро­ка a мень­ше или равно минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x в квад­ра­те плюс 2x. конец си­сте­мы .

Не­ра­вен­ство x левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 0 опре­де­ля­ет на плос­ко­сти Oxa по­ло­су, за­ключённую между пря­мы­ми x=0 и x=2. Не­ра­вен­ство a мень­ше или равно минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x в квад­ра­те плюс 2x задаёт часть плос­ко­сти, огра­ни­чен­ную свер­ху па­ра­бо­лой.

Тем самым, на ин­тер­ва­ле левая круг­лая скоб­ка 1;2 пра­вая круг­лая скоб­ка есть x, не удо­вле­тво­ря­ю­щие не­ра­вен­ству, толь­ко если a боль­ше 1,5.

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка 1,5; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ4
С по­мо­щью вер­но­го рас­суж­де­ния по­лу­че­ны все вер­ные зна­че­ния па­ра­мет­ра, но ре­ше­ние не­до­ста­точ­но обос­но­ва­но3
Ход ре­ше­ния вер­ный, но в ре­ше­нии до­пу­ще­на ОДНА ошиб­ка2
Ход ре­ше­ния вер­ный, но до­пу­ще­но более одной ошиб­ки1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из вы­ше­пе­ре­чис­лен­ных кри­те­ри­ев 0
Мак­си­маль­ный балл4
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025