Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 5244
i

При каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a урав­не­ние  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 1 конец ар­гу­мен­та =x плюс a имеет един­ствен­ное ре­ше­ние?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Урав­не­ние имеет един­ствен­ное ре­ше­ние, если пря­мая y=x плюс a имеет с гра­фи­ком функ­ции y= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 1 конец ар­гу­мен­та един­ствен­ную общую точку, т. е. при a мень­ше 1 или в слу­чае ка­са­ния. Пре­об­ра­зу­ем урав­не­ние:

 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 1 конец ар­гу­мен­та =x плюс a рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний  новая стро­ка x плюс a боль­ше или равно 0  новая стро­ка x плюс 1= левая круг­лая скоб­ка x плюс a пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний  новая стро­ка x боль­ше или равно минус a,  новая стро­ка x в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка 2a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс a в квад­ра­те минус 1=0. конец си­сте­мы .

В слу­чае ка­са­ния дис­кри­ми­нант урав­не­ния x в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка 2a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс a в квад­ра­те минус 1=0 равен нулю, от­ку­да a= дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

 

Ответ: при a мень­ше 1, и при a= дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ4
С по­мо­щью вер­но­го рас­суж­де­ния по­лу­че­ны все вер­ные зна­че­ния па­ра­мет­ра, но ре­ше­ние не­до­ста­точ­но обос­но­ва­но3
Ход ре­ше­ния вер­ный, но в ре­ше­нии до­пу­ще­на ОДНА ошиб­ка2
Ход ре­ше­ния вер­ный, но до­пу­ще­но более одной ошиб­ки1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из вы­ше­пе­ре­чис­лен­ных кри­те­ри­ев 0
Мак­си­маль­ный балл4