Пре­об­ра­зу­ем ис­ход­ную си­сте­му:

Урав­не­ние задаёт пару пе­ре­се­ка­ю­щих­ся пря­мых и

Си­сте­ма

за­да­ет части этих пря­мых, рас­по­ло­жен­ные в по­лу­плос­ко­сти то есть лучи BD и CE, вклю­чая точки B и С, см. рис.

Урав­не­ние задаёт пря­мую m с уг­ло­вым ко­эф­фи­ци­ен­том a, про­хо­дя­щую через точку Сле­ду­ет найти все зна­че­ния a, при каж­дом из ко­то­рых пря­мая m имеет един­ствен­ную общую точку с объ­еди­не­ни­ем лучей BD и CE.

а)  Пря­мая AB задаётся урав­не­ни­ем По­это­му при пря­мая m не пе­ре­се­чет ни луч BD, ни луч CE, а при есть толь­ко одна точка пе­ре­се­че­ния  — точка B.

б)  Пря­мая AC задаётся урав­не­ни­ем По­это­му при пря­мая m пе­ре­се­ка­ет луч BD, но не пе­ре­се­ка­ет луч CE, то есть усло­вие за­да­чи вы­пол­не­но.

в)  При пря­мая m пре­се­чет и луч BD, и луч CE.

г)  На­ко­нец, при пря­мая m пе­ре­се­чет толь­ко луч CE, а при она не пе­ре­сечёт ни луч BD, ни луч CE.

Ответ: