Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 5220
i

При каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a урав­не­ние |x| в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка 5a минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка |x| плюс 4a в квад­ра­те минус 4a=0 имеет два ре­ше­ния?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Урав­не­ние имеет два ре­ше­ния, если урав­не­ние t в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка 5a минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка t плюс 4a в квад­ра­те минус 4a=0, где t=|x|, имеет:

а)  корни раз­ных зна­ков, от­ку­да:

4a в квад­ра­те плюс 4a мень­ше 0 рав­но­силь­но минус 1 мень­ше a мень­ше 0.

б)  два сов­па­да­ю­щих по­ло­жи­тель­ных корня:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 4a в квад­ра­те плюс 4a боль­ше 0 новая стро­ка 5a минус 4 боль­ше 0 новая стро­ка левая круг­лая скоб­ка 5a минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 4 левая круг­лая скоб­ка 4a в квад­ра­те плюс 4a пра­вая круг­лая скоб­ка =0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка a боль­ше дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби новая стро­ка 9a в квад­ра­те минус 56a плюс 16=0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний a боль­ше дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , со­во­куп­ность вы­ра­же­ний a= дробь: чис­ли­тель: 28 плюс 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби ,a= дробь: чис­ли­тель: 28 минус 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но a= дробь: чис­ли­тель: 28 плюс 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби .

Ответ: при минус 1 мень­ше a мень­ше 0 и при a= дробь: чис­ли­тель: 28 плюс 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ4
С по­мо­щью вер­но­го рас­суж­де­ния по­лу­че­ны все вер­ные зна­че­ния па­ра­мет­ра, но ре­ше­ние не­до­ста­точ­но обос­но­ва­но3
Ход ре­ше­ния вер­ный, но в ре­ше­нии до­пу­ще­на ОДНА ошиб­ка2
Ход ре­ше­ния вер­ный, но до­пу­ще­но более одной ошиб­ки1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из вы­ше­пе­ре­чис­лен­ных кри­те­ри­ев 0
Мак­си­маль­ный балл4
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025