PDF-версии: 
При каких значениях параметра а:
а) Корни уравнения 
больше 1?
б) Корни 
и 
уравнения 
удовлетворяют условиям 
?
Решение. Решение п. б). В условии не сказано, что уравнение должно быть квадратным, поэтому необходимо рассмотреть случай, когда оно линейное, то есть старший коэффициент равен нулю. При 
получаем уравнение 
решением которого является число −1, что не удовлетворяет условию.
Пусть теперь 
тогда задача равносильна следующей: при каких значениях параметра нули квадратного трехчлена 
больше 1? Для того чтобы корни квадратного трехчлена 
были больше числа 1, необходимо и достаточно выполнения условий:
(здесь учтено, что уравнение квадратное уравнение может иметь лишь один корень). Имеем при :
Ответ к п. а): 
Решение п. б). Ясно, что уравнение должно иметь два различных корня, а потому не является линейным. Определим, при каких значениях параметра больший корень квадратного трехчлена 
(
), принадлежит интервалу 
а меньший корень меньше −1. Требования выполняется только при условиях:
Таким образом, приходим к рассмотрению системы:
Решая эту систему, получаем, что 
Ответ к п. б): 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 4 |
| С помощью верного рассуждения получены все верные значения параметра, но решение недостаточно обосновано | 3 |
| Ход решения верный, но в решении допущена ОДНА ошибка | 2 |
| Ход решения верный, но допущено более одной ошибки | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из вышеперечисленных критериев | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
к п. б):