РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 18 № 5217 Добавить в вариант

Множества точек координатной плоскости.13. Решите задачу с параметром (задания вступительных экзаменов)

Найдите все значения параметра a, при котором неравенство $x в квадрате плюс ax плюс a в квадрате плюс 6a меньше 0$ будет выполнено для любых значений x из интервала $левая круглая скобка 0;1 правая круглая скобка .$

Решение. Пусть $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =x в квадрате плюс ax плюс a в квадрате плюс 6a.$ Искомыми значениями параметра являются решения системы неравенств:

$система выражений новая строка f левая круглая скобка 0 правая круглая скобка меньше или равно 0, новая строка f левая круглая скобка 1 правая круглая скобка меньше или равно 0 конец системы .$

или

$система выражений новая строка a в квадрате плюс 6a меньше или равно 0, новая строка 1 плюс a плюс a в квадрате плюс 6a меньше или равно 0 конец системы . равносильно система выражений новая строка a в квадрате плюс 6a меньше или равно 0, новая строка a в квадрате плюс 7a плюс 1 меньше или равно 0 конец системы . равносильно$

$равносильно система выражений новая строка минус 6 меньше или равно a меньше или равно 0, новая строка дробь: числитель: минус 7 минус корень из: начало аргумента: 45 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби меньше или равно a меньше или равно дробь: числитель: минус 7 плюс корень из: начало аргумента: 45 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби конец системы . равносильно минус 6 меньше или равно a меньше или равно дробь: числитель: минус 7 плюс корень из: начало аргумента: 45 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби .$

Ответ: $левая квадратная скобка 6; дробь: числитель: минус 7 плюс корень из: начало аргумента: 45 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	4
С помощью верного рассуждения получены все верные значения параметра, но решение недостаточно обосновано	3
Ход решения верный, но в решении допущена ОДНА ошибка	2
Ход решения верный, но допущено более одной ошибки	1
Решение не соответствует ни одному из вышеперечисленных критериев	0
Максимальный балл	4

5217

$левая квадратная скобка 6; дробь: числитель: минус 7 плюс корень из: начало аргумента: 45 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	5217	$левая квадратная скобка 6; дробь: числитель: минус 7 плюс корень из: начало аргумента: 45 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .$