Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 5211
i

При каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра а один из кор­ней урав­не­ния левая круг­лая скоб­ка a в квад­ра­те минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка a в квад­ра­те плюс a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка x минус a в кубе плюс a=0 боль­ше числа a, а дру­гой мень­ше числа a?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Для того, чтобы корни квад­рат­но­го трех­чле­на ле­жа­ли на ве­ще­ствен­ной оси по раз­ные сто­ро­ны от числа d, не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но вы­пол­не­ние усло­вия: a умно­жить на f левая круг­лая скоб­ка d пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0. Сле­до­ва­тель­но, тре­бо­ва­нию за­да­чи удо­вле­тво­ря­ют ре­ше­ния не­ра­вен­ства

левая круг­лая скоб­ка a в квад­ра­те минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a в квад­ра­те минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка a в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка a в квад­ра­те плюс a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка a минус a в кубе плюс a пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0.

Решая по­лу­чен­ное не­ра­вен­ство, на­хо­дим, что a при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 1; ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ: a при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 1; ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ4
С по­мо­щью вер­но­го рас­суж­де­ния по­лу­че­ны все вер­ные зна­че­ния па­ра­мет­ра, но ре­ше­ние не­до­ста­точ­но обос­но­ва­но3
Ход ре­ше­ния вер­ный, но в ре­ше­нии до­пу­ще­на ОДНА ошиб­ка2
Ход ре­ше­ния вер­ный, но до­пу­ще­но более одной ошиб­ки1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из вы­ше­пе­ре­чис­лен­ных кри­те­ри­ев 0
Мак­си­маль­ный балл4
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025