РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 3 № 5205 Добавить в вариант

Линейные уравнения, неравенства, системы.6. а) Определите количество решений системы; б) решите её в зависимости от a

Исследуйте систему $система выражений новая строка ax плюс 4y=a в квадрате , новая строка 2x плюс ay=a конец системы .$ на количество решений.

Решение. Возможны следующие случаи.

1.  Единственное решение:

$дробь: числитель: a, знаменатель: 2 конец дроби не равно дробь: числитель: 4, знаменатель: a конец дроби равносильно a в квадрате не равно 8 равносильно система выражений новая строка a не равно 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , новая строка a не равно минус 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента . конец системы .$

2.  Решений нет:

$система выражений новая строка дробь: числитель: a, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 4, знаменатель: a конец дроби , новая строка дробь: числитель: a, знаменатель: 2 конец дроби не равно дробь: числитель: a в квадрате , знаменатель: a конец дроби конец системы . равносильно система выражений новая строка a в квадрате =8, новая строка a не равно 2a конец системы . равносильно совокупность выражений новая строка a= минус 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , новая строка a=2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента . конец совокупности .$

3.  Бесконечно много решений:

Последняя система несовместна.

Ответ: при $a= минус 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ и при $a=2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ решений нет, при $a принадлежит R \backslash левая фигурная скобка минус 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ;2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая фигурная скобка$   — 1 решение.

5205

при $a= минус 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ и при $a=2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ решений нет, при $a принадлежит R \backslash левая фигурная скобка минус 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ;2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая фигурная скобка$   — 1 решение.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	5205	при $a= минус 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ и при $a=2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ решений нет, при $a принадлежит R \backslash левая фигурная скобка минус 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ;2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая фигурная скобка$   — 1 решение.