Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 5201
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство Ре­ши­те не­ра­вен­ство:  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 10.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 10 рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 10.

Пусть  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =t. Решим не­ра­вен­ство

t плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: t конец дроби мень­ше или равно 10\undersett боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но t в квад­ра­те минус 10t плюс 1 мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но 5 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 конец ар­гу­мен­та мень­ше или равно t мень­ше или равно 5 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 конец ар­гу­мен­та .

Тогда

 со­во­куп­ность вы­ра­же­ний  новая стро­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 5 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 конец ар­гу­мен­та ,  новая стро­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 5 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 24 конец ар­гу­мен­та , конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний  новая стро­ка x мень­ше или равно 2,  новая стро­ка x боль­ше или равно минус 2. конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ:  левая квад­рат­ная скоб­ка минус 2;2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .