РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 12 № 5200 Добавить в вариант

Показательные выражения, уравнения, неравенства, системы.18. Решите неравенство, приведя его к виду

a^{f(x)} vee a^{g(x)}

Решите неравенство Решите неравенство: $0,125 умножить на 64 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x плюс 6, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка больше или равно 16 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x плюс 12, знаменатель: x плюс 1 конец дроби правая круглая скобка .$

Решение. Приведем левую и правую части к одному основанию:

$0,125 умножить на 64 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x плюс 6, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка больше или равно 16 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x плюс 12, знаменатель: x плюс 1 конец дроби правая круглая скобка равносильно 2 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка 6 дробь: числитель: x плюс 6, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка больше или равно 2 в степени левая круглая скобка 4 дробь: числитель: x плюс 12, знаменатель: x плюс 1 конец дроби правая круглая скобка равносильно 2 в степени левая круглая скобка минус 3 плюс дробь: числитель: 6x плюс 36, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка больше или равно 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 4x плюс 48, знаменатель: x плюс 1 конец дроби правая круглая скобка равносильно минус 3 плюс дробь: числитель: 6x плюс 36, знаменатель: x конец дроби = дробь: числитель: 4x плюс 48, знаменатель: x плюс 1 конец дроби равносильно$ $0,125 умножить на 64 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x плюс 6, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка больше или равно 16 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x плюс 12, знаменатель: x плюс 1 конец дроби правая круглая скобка равносильно 2 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка 6 дробь: числитель: x плюс 6, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка больше или равно 2 в степени левая круглая скобка 4 дробь: числитель: x плюс 12, знаменатель: x плюс 1 конец дроби правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 2 в степени левая круглая скобка минус 3 плюс дробь: числитель: 6x плюс 36, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка больше или равно 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 4x плюс 48, знаменатель: x плюс 1 конец дроби правая круглая скобка равносильно минус 3 плюс дробь: числитель: 6x плюс 36, знаменатель: x конец дроби = дробь: числитель: 4x плюс 48, знаменатель: x плюс 1 конец дроби равносильно$

$равносильно дробь: числитель: 3x плюс 36, знаменатель: x конец дроби минус дробь: числитель: 4x плюс 48, знаменатель: x плюс 1 конец дроби больше или равно 0 равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка 3x плюс 36 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 4x в квадрате минус 48x, знаменатель: x левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка конец дроби больше или равно 0 равносильно$

$равносильно дробь: числитель: 3x в квадрате плюс 39x плюс 36 минус 4x в квадрате минус 48x, знаменатель: x левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка конец дроби больше или равно 0 равносильно дробь: числитель: минус x в квадрате минус 9x плюс 36, знаменатель: x левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка конец дроби больше или равно 0 равносильно$

$равносильно дробь: числитель: x в квадрате плюс 9x минус 36, знаменатель: x левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка конец дроби меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 12 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка , знаменатель: x левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка конец дроби меньше или равно 0.$

Ответ: $левая квадратная скобка минус 12; минус 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0;3 правая квадратная скобка .$

5200

$левая квадратная скобка минус 12; минус 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0;3 правая квадратная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	5200	$левая квадратная скобка минус 12; минус 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0;3 правая квадратная скобка .$