Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 5191
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств: си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 минус левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та минус 1, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та минус 3 конец дроби боль­ше или равно 3, новая стро­ка левая круг­лая скоб­ка 10x плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 4 минус 5x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 50x в квад­ра­те минус 5x минус 28 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0. конец си­сте­мы .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим пер­вое не­ра­вен­ство. Сде­лав за­ме­ну z= левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , по­лу­ча­ем:

дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 минус z конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: z минус 1, зна­ме­на­тель: z минус 3 конец дроби боль­ше или равно 3 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка z минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка z минус 3,5 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка z минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка z минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка 1 мень­ше или равно z мень­ше 2, новая стро­ка 3 мень­ше z мень­ше или равно 3,5. конец со­во­куп­но­сти .

Воз­вра­ща­ясь к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной, имеем: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби минус 1 мень­ше или равно x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби минус 1 или ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та минус 1 мень­ше x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби минус 1.

Решим вто­рое не­ра­вен­ство. За­ме­тим, что

левая круг­лая скоб­ка 10x плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 4 минус 5x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 50x в квад­ра­те минус 5x минус 28 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус левая круг­лая скоб­ка 10x плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 4 минус 5x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те ,

по­это­му не­ра­вен­ство минус левая круг­лая скоб­ка 10x плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 4 минус 5x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те мень­ше 0 вы­пол­не­но при всех x, кроме x= минус 0,7 и x=0,8, причём

минус 0,7 мень­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби минус 1 и ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та минус 1 мень­ше 0,8 мень­ше дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби минус 1.

По­это­му ре­ше­ние ис­ход­ной си­сте­мы: левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби минус 1, дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та минус 1,0,8 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 0,8, дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби минус 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025