Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 5183
i

Ре­ши­те сим­мет­ри­че­скую си­сте­му урав­не­ний: си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x в квад­ра­те плюс y в квад­ра­те =10, новая стро­ка x в кубе плюс y в кубе =6 левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка . конец си­сте­мы .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x плюс y=u, новая стро­ка xy=v конец си­сте­мы ., тогда

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка u в квад­ра­те минус 2v=10, новая стро­ка u в кубе минус 3uv=6u конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка u в квад­ра­те минус 2v=10, новая стро­ка u левая круг­лая скоб­ка u в квад­ра­те минус 3v минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка =0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка u=0, новая стро­ка v= минус 5, конец си­сте­мы . новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка u в квад­ра­те =10 плюс 2v, новая стро­ка 10 минус v минус 6=0 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка u=0, новая стро­ка v= минус 5, конец си­сте­мы . новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка v=4, новая стро­ка u в квад­ра­те =18 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка u=0, новая стро­ка v= минус 5, конец си­сте­мы . новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка v=4, новая стро­ка u=3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , конец си­сте­мы . новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка v=4, новая стро­ка u= минус 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та . конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти .

Таким об­ра­зом,

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x плюс y=0, новая стро­ка xy= минус 5, конец си­сте­мы . новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x плюс y=3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , новая стро­ка xy=4, конец си­сте­мы . новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x плюс y= минус 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , новая стро­ка xy=4 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , новая стро­ка y= минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , конец си­сте­мы . новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x= минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , новая стро­ка y= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , конец си­сте­мы . новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x=2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , новая стро­ка y= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , конец си­сте­мы . новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , новая стро­ка y=2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , конец си­сте­мы . новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x= минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , новая стро­ка y= минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , конец си­сте­мы . новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x= минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , новая стро­ка y= минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та . конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка , левая круг­лая скоб­ка минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка , левая круг­лая скоб­ка 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка , левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ,2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка , левая круг­лая скоб­ка минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка , левая круг­лая скоб­ка минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая фи­гур­ная скоб­ка

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025