РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 8 № 5182 Добавить в вариант

Системы уравнений.5. Решите систему, приводимую к содержащей однородное уравнение

Решите систему, приводимую к содержащей однородное уравнение: $система выражений новая строка x в квадрате плюс xy плюс 2y в квадрате =37, новая строка 2x в квадрате плюс 2xy плюс y в квадрате =26. конец системы .$

Решение. Сведём к системе, содержащей однородное уравнение:

$система выражений новая строка x в квадрате плюс xy плюс 2y в квадрате =37, новая строка 2x в квадрате плюс 2xy плюс y в квадрате =26 конец системы . равносильно$ $система выражений новая строка 26 левая круглая скобка x в квадрате плюс xy плюс 2y в квадрате правая круглая скобка =26 умножить на 37, новая строка минус 37 левая круглая скобка 2x в квадрате плюс 2xy плюс y в квадрате правая круглая скобка = минус 37 умножить на 26 конец системы . равносильно$

$равносильно система выражений новая строка 48x в квадрате плюс 48xy минус 15y в квадрате =0, новая строка 2x в квадрате плюс 2xy плюс y в квадрате =26 конец системы .\underset\beginsmallmatrix y=0 не решение \endsmallmatrix\mathop равносильно$ $система выражений новая строка 16 левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: y конец дроби правая круглая скобка в квадрате плюс 16 левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: y конец дроби правая круглая скобка минус 5=0, новая строка 2x в квадрате плюс 2xy плюс y в квадрате =26 конец системы . равносильно$

$равносильно система выражений новая строка совокупность выражений новая строка дробь: числитель: x, знаменатель: y конец дроби = минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби , новая строка дробь: числитель: x, знаменатель: y конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби , конец системы . новая строка 2x в квадрате плюс 2xy плюс y в квадрате =26 конец совокупности . равносильно$ $совокупность выражений новая строка система выражений новая строка x= минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби y, новая строка 2 левая круглая скобка минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби y правая круглая скобка в квадрате плюс 2 левая круглая скобка минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби y правая круглая скобка умножить на y плюс y в квадрате =26, конец системы . новая строка система выражений новая строка x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби y, новая строка 2 левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби y правая круглая скобка в квадрате плюс 2 левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби y правая круглая скобка умножить на y плюс y в квадрате =26 конец системы . конец совокупности . равносильно$

$равносильно совокупность выражений новая строка система выражений новая строка x= минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби y, новая строка дробь: числитель: 13, знаменатель: 8 конец дроби y в квадрате =26, конец системы . новая строка система выражений новая строка x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби y, новая строка дробь: числитель: 13, знаменатель: 8 конец дроби y в квадрате =26 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений новая строка система выражений новая строка x= минус 5, новая строка y=4, конец системы . новая строка система выражений новая строка y= минус 4, новая строка x=5, конец системы . новая строка система выражений новая строка y=4, новая строка x=1, конец системы . новая строка система выражений новая строка y= минус 4, новая строка x= минус 1. конец системы . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка левая круглая скобка минус 5,4 правая круглая скобка , левая круглая скобка 5, минус 4 правая круглая скобка , левая круглая скобка 1,4 правая круглая скобка , левая круглая скобка минус 1, минус 4 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

5182

$левая фигурная скобка левая круглая скобка минус 5,4 правая круглая скобка , левая круглая скобка 5, минус 4 правая круглая скобка , левая круглая скобка 1,4 правая круглая скобка , левая круглая скобка минус 1, минус 4 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	5182	$левая фигурная скобка левая круглая скобка минус 5,4 правая круглая скобка , левая круглая скобка 5, минус 4 правая круглая скобка , левая круглая скобка 1,4 правая круглая скобка , левая круглая скобка минус 1, минус 4 правая круглая скобка правая фигурная скобка .$