Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 5177
i

Ре­ши­те си­сте­му три­го­но­мет­ри­че­ских урав­не­ний Ре­ши­те си­сте­му: си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка синус x умно­жить на ко­си­нус y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , новая стро­ка синус y умно­жить на ко­си­нус x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . конец си­сте­мы .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сло­жим и вы­чтем урав­не­ния си­сте­мы:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка синус x умно­жить на ко­си­нус y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , новая стро­ка синус y умно­жить на ко­си­нус x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка синус x умно­жить на ко­си­нус y плюс синус y умно­жить на ко­си­нус x=1, новая стро­ка синус x умно­жить на ко­си­нус y минус синус y умно­жить на ко­си­нус x=0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка синус левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка =1, новая стро­ка синус левая круг­лая скоб­ка x минус y пра­вая круг­лая скоб­ка =0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x плюс y= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, новая стро­ка x минус y= Пи n конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x плюс y= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, новая стро­ка x минус y= Пи n конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x плюс y плюс x минус y= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k плюс Пи n, новая стро­ка y=x минус Пи n конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи k плюс дробь: чис­ли­тель: Пи n, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , новая стро­ка y= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи k минус дробь: чис­ли­тель: Пи n, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , конец си­сте­мы .k,n при­над­ле­жит Z .

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи k плюс дробь: чис­ли­тель: Пи n, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи k минус дробь: чис­ли­тель: Пи n, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка :k,n при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025