Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 5175
i

Ре­ши­те си­сте­му: си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x плюс на­ту­раль­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =y плюс на­ту­раль­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка y плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , новая стро­ка x в квад­ра­те =10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка де­ся­тич­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка y плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка . конец си­сте­мы .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В силу воз­рас­та­ния функ­ции f левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =t плюс на­ту­раль­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка t плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка на луче левая круг­лая скоб­ка минус 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка , урав­не­ние f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =f левая круг­лая скоб­ка y пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но урав­не­нию x=y при y боль­ше минус 1. Под­ста­вим x=y во вто­рое урав­не­ние си­сте­мы, по­лу­чим:

y в квад­ра­те =10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка де­ся­тич­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка y плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний y в квад­ра­те =y плюс 2, y плюс 2 боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний y=2, y = минус 1. конец со­во­куп­но­сти .

От­ри­ца­тель­ное зна­че­ние y не удо­вле­тво­ря­ет пер­во­му урав­не­нию. Тем самым x=y=2.

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2; 2 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025