Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 5169
i

Ре­ши­те урав­не­ние Ре­ши­те не­ра­вен­ство: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4x плюс 1 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3x минус 2 конец ар­гу­мен­та боль­ше или равно 5.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

 

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4x плюс 1 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3x минус 2 конец ар­гу­мен­та боль­ше или равно 5 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 4x плюс 1 боль­ше или равно 0, новая стро­ка 3x минус 2 боль­ше или равно 0, новая стро­ка 4x плюс 1 плюс 3x минус 2 плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка 4x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та боль­ше или равно 25 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x боль­ше или равно минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , новая стро­ка новая стро­ка x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , новая стро­ка 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка 4x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та боль­ше или равно 26 минус 7x конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 26 минус 7x мень­ше 0, новая стро­ка левая круг­лая скоб­ка 4x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0 минус вы­пол­не­но на ОДЗ конец си­сте­мы . новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 26 минус 7x боль­ше или равно 0, новая стро­ка 4 левая круг­лая скоб­ка 4x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно левая круг­лая скоб­ка 26 минус 7x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец си­сте­мы . конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 26, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби , новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 26, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби , новая стро­ка x в квад­ра­те минус 344x плюс 684 мень­ше или равно 0 конец си­сте­мы . конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 26, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби , новая стро­ка 2 мень­ше или равно x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 26, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , новая стро­ка x боль­ше или равно 2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но x боль­ше или равно 2.

 

 

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка 2; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Вто­рой спо­соб: левая часть не­ра­вен­ства воз­рас­та­ет на луче левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка и при­ни­ма­ет зна­че­ние 5 в точке 2. По­это­му ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства яв­ля­ет­ся луч левая квад­рат­ная скоб­ка 2; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025