Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 5156
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство (за­да­ния всту­пи­тель­ных эк­за­ме­нов) Ре­ши­те не­ра­вен­ство: \log _3x минус 33 плюс \log _ левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те 27 боль­ше или равно 2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пе­рейдём к ос­но­ва­нию 3 и сведём не­ра­вен­ство к ра­ци­о­наль­но­му от­но­си­тель­но ло­га­риф­ма:

\log _3x минус 33 плюс \log _ левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те 27 боль­ше или равно 2 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: \log _3 левая круг­лая скоб­ка 3x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: \log _3 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби боль­ше или равно 2 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: \log _3 левая круг­лая скоб­ка 3 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: \log _3 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби боль­ше или равно 2 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 1 плюс \log _3 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2\log _3 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби боль­ше или равно 2 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 2\log _3 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 плюс 3\log _3 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4 левая круг­лая скоб­ка 1 плюс \log _3 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на \log _3 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка 1 плюс \log _3 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на \log _3 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 4 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус \log _3 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3, зна­ме­на­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка 1 плюс \log _3 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на \log _3 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка минус 1 мень­ше \log _3 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , новая стро­ка 0 мень­ше \log _3 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 1 конец со­во­куп­но­сти .

 

рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби мень­ше x минус 1 мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та в кубе конец дроби , новая стро­ка 1 мень­ше x минус 1 мень­ше или равно 3 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби мень­ше x мень­ше или равно 1 плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та в кубе конец дроби , новая стро­ка 2 мень­ше x мень­ше или равно 4. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ;1 плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та в кубе конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 2;4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025