Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 5150
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство Ре­ши­те не­ра­вен­ство: \log _ дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби левая круг­лая скоб­ка минус 2 минус 3x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно \log _ дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим не­ра­вен­ство, учтем, что функ­ции убы­ва­ю­щие, по­это­му не­об­хо­ди­мо по­ме­нять знак не­ра­вен­ства:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка минус 2 минус 3x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 2 минус 3x боль­ше 0,x в квад­ра­те минус 2 боль­ше 0, минус 2 минус 3x мень­ше или равно x в квад­ра­те минус 2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 2 минус 3x боль­ше 0,x в квад­ра­те плюс 3x боль­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x\leqslant минус 3,x\geqslant0 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x\leqslant минус 3.

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025