РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 5129 Добавить в вариант

Показательные выражения, уравнения, неравенства, системы.3. Решите уравнение, приведя его к виду

a^{f(x)} = a^{g(x)}

Решите уравнение $дробь: числитель: 0,2 в степени левая круглая скобка x плюс 0,5 правая круглая скобка , знаменатель: корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента конец дроби =5 умножить на 0,04 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Воспользуемся тем, что все основания степеней являются степенями числа 5:

$дробь: числитель: 0,2 в степени левая круглая скобка x плюс 0,5 правая круглая скобка , знаменатель: корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента конец дроби =5 умножить на 0,04 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка равносильно дробь: числитель: 5 в степени левая круглая скобка минус левая круглая скобка x плюс 0,5 правая круглая скобка правая круглая скобка , знаменатель: 5 в степени левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка конец дроби =5 в степени левая круглая скобка 1 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка равносильно 5 в степени левая круглая скобка минус x минус 1 правая круглая скобка =5 в степени левая круглая скобка 1 минус 2x правая круглая скобка равносильно минус x минус 1=1 минус 2x равносильно x=2$ $дробь: числитель: 0,2 в степени левая круглая скобка x плюс 0,5 правая круглая скобка , знаменатель: корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента конец дроби =5 умножить на 0,04 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка равносильно дробь: числитель: 5 в степени левая круглая скобка минус левая круглая скобка x плюс 0,5 правая круглая скобка правая круглая скобка , знаменатель: 5 в степени левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка конец дроби =5 в степени левая круглая скобка 1 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 5 в степени левая круглая скобка минус x минус 1 правая круглая скобка =5 в степени левая круглая скобка 1 минус 2x правая круглая скобка равносильно минус x минус 1=1 минус 2x равносильно x=2$

Ответ: $x=2.$

Спрятать решение · Помощь