РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 5 № 5128 Добавить в вариант

Уравнения и неравенства высших степеней.15. Решите неравенство методом разложения на множители

Решите неравенство Решите неравенство: $левая круглая скобка x в квадрате плюс x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате минус 3x в квадрате минус 3x минус 1 больше или равно 0.$

Решение. Сгруппируем слагаемые так, чтобы получить квадратное уравнение относительно квадратного трёхчлена:

$левая круглая скобка x в квадрате плюс x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате минус 3x в квадрате минус 3x минус 1 больше или равно 0 равносильно левая круглая скобка x в квадрате плюс x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате минус 3 левая круглая скобка x в квадрате плюс x плюс 1 правая круглая скобка плюс 2 больше или равно 0 равносильно$ $левая круглая скобка x в квадрате плюс x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате минус 3x в квадрате минус 3x минус 1 больше или равно 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x в квадрате плюс x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате минус 3 левая круглая скобка x в квадрате плюс x плюс 1 правая круглая скобка плюс 2 больше или равно 0 равносильно$

$равносильно совокупность выражений новая строка x в квадрате плюс x плюс 1 меньше или равно 1, новая строка x в квадрате плюс x плюс 1 больше или равно 2 конец совокупности . равносильно совокупность выражений новая строка x в квадрате плюс x меньше или равно 0, новая строка x в квадрате плюс x минус 1 больше или равно 0 конец совокупности . равносильно совокупность выражений новая строка минус 1 меньше или равно x меньше или равно 0, новая строка новая строка x меньше или равно дробь: числитель: минус 1 минус корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби , новая строка x больше или равно дробь: числитель: минус 1 плюс корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: минус 1 минус корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка минус 1;0 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка дробь: числитель: минус 1 плюс корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

5128

$левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: минус 1 минус корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка минус 1;0 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка дробь: числитель: минус 1 плюс корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	5128	$левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: минус 1 минус корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка минус 1;0 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка дробь: числитель: минус 1 плюс корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка .$