Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 5126
i

Ре­ши­те урав­не­ние Ре­ши­те урав­не­ние: ||x в кубе плюс x плюс 1| минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та |=x в кубе минус x минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус 1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­кро­ем мо­ду­ли со зна­ка­ми «плюс» и «минус», но не будем вы­пи­сы­вать со­от­вет­ству­ю­щие про­ме­жут­ки. Решая каж­дое из по­лу­чен­ных урав­не­ний, по­лу­чим след­ствия ис­ход­но­го урав­не­ния. Оста­нет­ся толь­ко про­ве­рить, не при­об­ре­ли ли мы по­сто­рон­них кор­ней пря­мой их под­ста­нов­кой в ис­ход­ное урав­не­ние.

 

По­сле­до­ва­тель­но пе­ре­хо­дя к след­стви­ям, по­лу­ча­ем:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка |x в кубе плюс x плюс 1| минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та =x в кубе минус x минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус 1, новая стро­ка минус левая круг­лая скоб­ка |x в кубе плюс x плюс 1| минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка =x в кубе минус x минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус 1 конец со­во­куп­но­сти .\Rightarrow со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка |x в кубе плюс x плюс 1|=x в кубе минус x минус 1, новая стро­ка минус |x в кубе плюс x плюс 1|=x в кубе минус x минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус 1 конец со­во­куп­но­сти .\Rightarrow

\Rightarrow со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x в кубе плюс x плюс 1=x в кубе минус x минус 1, новая стро­ка минус левая круг­лая скоб­ка x в кубе плюс x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =x в кубе минус x минус 1, новая стро­ка минус левая круг­лая скоб­ка x в кубе плюс x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =x в кубе минус x минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус 1, новая стро­ка x в кубе плюс x плюс 1=x в кубе минус x минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус 1 конец со­во­куп­но­сти .\Rightarrow со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x= минус 1, новая стро­ка x=0, новая стро­ка x в кубе = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та , новая стро­ка x плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс 1=0,ре­ше­ний нет конец со­во­куп­но­сти .\Rightarrow со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x= минус 1, новая стро­ка x=0, новая стро­ка x=1. конец со­во­куп­но­сти .

Итак, при любом воз­мож­ном рас­кры­тии мо­ду­лей кор­ня­ми ис­ход­но­го урав­не­ния могут ока­зать­ся толь­ко най­ден­ные числа. Од­на­ко про­вер­ка по­ка­зы­ва­ет, что они не яв­ля­ют­ся его кор­ня­ми. По­это­му ре­ше­ний нет.

 

Ответ: ре­ше­ний нет.

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025