Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 5125
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство Ре­ши­те не­ра­вен­ство: дробь: чис­ли­тель: |x в кубе плюс x минус 1| минус |x в кубе минус x плюс 1|, зна­ме­на­тель: |x минус 1| минус |x плюс 1| конец дроби боль­ше или равно 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вос­поль­зу­ем­ся тео­ре­мой о зна­ках:

дробь: чис­ли­тель: |x в кубе плюс x минус 1| минус |x в кубе минус x плюс 1|, зна­ме­на­тель: |x минус 1| минус |x плюс 1| конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x в кубе плюс x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка x в кубе минус x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби боль­ше или равно 0.

Ис­поль­зуя фор­му­лу раз­но­сти квад­ра­тов, раз­ло­жим чис­ли­тель и зна­ме­на­тель на мно­жи­те­ли и решим по­лу­чен­ное ра­ци­о­наль­ное не­ра­вен­ство:

дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 2x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2x в кубе пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: минус 2 левая круг­лая скоб­ка 2x пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 0,x не равно 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x мень­ше 0 новая стро­ка 0 мень­ше x мень­ше или равно 1. конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025