РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 6 № 5113 Добавить в вариант

Рациональные уравнения и неравенства.9. Возвратные уравнения

Решите возвратное уравнение $24x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус 2x в кубе минус 27x в квадрате минус x плюс 6=0.$

Решение. Число 0 не является решением уравнения, разделим обе его части на $x в квадрате :$

$24x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка минус 2x в кубе минус 27x в квадрате минус x плюс 6=0 равносильно левая круглая скобка 24x в квадрате плюс дробь: числитель: 6, знаменатель: x в квадрате конец дроби правая круглая скобка минус левая круглая скобка 2x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка минус 27=0 равносильно$

$равносильно 6 левая круглая скобка 4x в квадрате плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: x в квадрате конец дроби правая круглая скобка минус левая круглая скобка 2x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка минус 27=0 равносильно 6 левая круглая скобка 2x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка 2x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка минус 51=0.$ $равносильно 6 левая круглая скобка 4x в квадрате плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: x в квадрате конец дроби правая круглая скобка минус левая круглая скобка 2x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка минус 27=0 равносильно$
$равносильно 6 левая круглая скобка 2x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка 2x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка минус 51=0.$

Пусть $2x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби =t,$ тогда имеем:

$6t в квадрате минус t минус 51=0 равносильно совокупность выражений новая строка t= минус дробь: числитель: 17, знаменатель: 6 конец дроби , новая строка t=3. конец совокупности .$

Таким образом,

$совокупность выражений новая строка 2x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби = минус дробь: числитель: 17, знаменатель: 6 конец дроби , новая строка 2x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби =3 конец совокупности . равносильно система выражений новая строка x не равно 0, новая строка совокупность выражений новая строка 12x в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка плюс 17x плюс 6=0, новая строка 2x в степени левая круглая скобка 2 правая круглая скобка минус 3x плюс 1=0 конец системы . конец совокупности . равносильно система выражений новая строка x не равно 0, новая строка совокупность выражений новая строка x= минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби , новая строка x= минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби , новая строка x=1, новая строка x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений новая строка x= минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби , новая строка x= минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби , новая строка x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , новая строка x=1. конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби ; минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ;1 правая фигурная скобка .$

5113

$левая фигурная скобка минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби ; минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ;1 правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	5113	$левая фигурная скобка минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби ; минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ;1 правая фигурная скобка .$