Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 5107
i

Ре­ши­те урав­не­ние, пре­об­ра­зо­вав его к виду |f|=f Ре­ши­те урав­не­ние: \left| дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 2x плюс 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби |= дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 2x плюс 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­ме­ним тео­ре­му:

|x|=x рав­но­силь­но x\geqslant0.

По­лу­ча­ем:

дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 2x плюс 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x конец дроби \geqslant0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x боль­ше 0, новая стро­ка x= минус 1. конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка минус 1 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 0, плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025