Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 5095
i

Для каж­дой из функ­ций по­строй­те не­ли­ней­ны­ми пре­об­ра­зо­ва­ни­я­ми гра­фи­ки Для функ­ции f=x в квад­ра­те плюс 2x по­строй­те не­ли­ней­ны­ми пре­об­ра­зо­ва­ни­я­ми гра­фик y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Для функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =x в квад­ра­те плюс 2x функ­ция y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка при­ни­ма­ет вид y=x в квад­ра­те плюс 2x. Вы­ра­зим пол­ный квад­рат из вы­ра­же­ния функ­ции, по­лу­чим:

x в квад­ра­те плюс 2x= левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 2x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1= левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 1.

Таким об­ра­зом, оче­вид­но, что ис­ко­мый гра­фик по­лу­ча­ет­ся из гра­фи­ка y=x в квад­ра­те сдви­га­ми на 1 влево от­но­си­тель­но оси абс­цисс и на 1 вниз от­но­си­тель­но оси ор­ди­нат со­от­вет­ствен­но. Вер­ши­на этой па­ра­бо­лы, сле­до­ва­тель­но, это точка левая круг­лая скоб­ка минус 1; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , гра­фик пе­ре­се­ка­ет ось абс­цисс в точке левая круг­лая скоб­ка минус 2;0 пра­вая круг­лая скоб­ка и про­хо­дит через на­ча­ло ко­ор­ди­нат. Эскиз гра­фи­ка изоб­ра­жен на ри­сун­ке.

 

Ответ:

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025