Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 5077
i

Для каж­дой из функ­ций по­строй­те не­ли­ней­ны­ми пре­об­ра­зо­ва­ни­я­ми гра­фи­ки Для функ­ции f=x в квад­ра­те минус 1 по­строй­те не­ли­ней­ны­ми пре­об­ра­зо­ва­ни­я­ми гра­фик y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­стро­им гра­фик функ­ции y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка . Функ­ция опре­де­ле­на при x в квад­ра­те минус 1 боль­ше 0. Асимп­то­та­ми ис­ко­мо­го гра­фи­ка буду пря­мые x= минус 1 и x=1. Ос­но­ва­ние ло­га­риф­ма боль­ше 1, по­это­му про­ме­жут­ки воз­рас­та­ния функ­ции y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка сов­па­да­ют на об­ла­сти опре­де­ле­ния с про­ме­жут­ка­ми воз­рас­та­ния и убы­ва­ния функ­ции y=x в квад­ра­те минус 1. Ис­ко­мый гра­фик пред­став­ля­ет собой две сим­мет­рич­ные от­но­си­тель­но оси ор­ди­нат кри­вые. Най­дем до­пол­ни­тель­ное зна­че­ние:  y левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка = y левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка = 3. Эскиз гра­фи­ка от­ме­чен на ри­сун­ке.

 

Ответ: см. рис.